Durchbiegung und Einspannmoment berechnen.
Geben Sie die Balkenlänge, das Elastizitätsmodul (E) des Werkstoffs und das Flächenträgheitsmoment (I) ein. Für Stahl beträgt E typischerweise 200–210 GPa.
Geben Sie die aufgebrachte Last ein (Einzellast oder gleichmäßig verteilte Last – UDL). Wählen Sie die Lagerbedingung: einfach gelagert, Kragbalken oder beidseitig eingespannt.
Das Tool gibt die maximale Durchbiegung (δ) und die Verdrehung (θ) aus. Stellen Sie sicher, dass die Durchbiegung innerhalb der von Baunormen vorgegebenen Grenzen liegt (z. B. L/360 für Deckenbalken).
Eine Einzellast an der Spitze biegt das freie Ende um δ = PL³/3EI durch, das Sechzehnfache der PL³/48EI desselben Trägers, einfach gelagert über dieselbe Spannweite. Die gesamte Last wird von einem einzigen eingespannten Ende getragen, das als Kragarm wirkt, daher sind Kragträger weit flexibler und fast immer durch die Durchbiegung statt durch die Spannung bestimmt.
Immer am eingespannten (Wurzel-)Auflager, nie am freien Ende. Eine Einzellast an der Spitze ergibt ein Wurzelmoment M = PL; eine Gleichlast ergibt M = wL²/2. Zum Beispiel entwickelt eine Last von 5 kN an der Spitze eines 2 m langen Kragträgers ein Moment von 10 kN·m an der Wand, wo Querschnitt und Anschluss bemessen werden müssen.
Es ist der Winkel, um den sich das freie Ende aus der Horizontalen dreht: θ = PL²/2EI für eine Endlast oder wL³/6EI für eine Gleichlast. Eine Endlast von 5 kN auf einem 2 m langen Stahlkragträger (E = 200 GPa, I = 8,36×10⁷ mm⁴) dreht sich etwa 0,0006 rad. Die Neigung ist wichtig für Bekleidungen, Verglasungen und alles, was weiter über die Spitze auskragt.
Ja. Mit einem aufgebrachten Endmoment M₀ ist die Reaktionskraft null, das Moment ist über die gesamte Länge konstant M₀, die Spitze biegt sich um M₀L²/2EI durch, und die Endverdrehung beträgt M₀L/EI. Dieser Fall ist nützlich, um exzentrische Lasten oder in einen Kragarm übertragene Balkongeländermomente zu überprüfen.