Geodätische Kuppel | BeamMetric

Kuppel berechnen.

Anleitung zum Geodätischen-Kuppel-Rechner

Geben Sie den Kuppelradius in Fuß ein und wählen Sie eine Frequenz. Die Frequenz beschreibt, wie fein das zugrunde liegende Ikosaeder unterteilt wird: Eine 2V-Kuppel verwendet zwei Strebenlängen, während eine 3V-Kuppel drei kürzere verwendet und eine Kugel besser annähert.

Für eine 2V-Kuppel gibt der Rechner Strebe A = 0,6180 × Radius und Strebe B = 0,5465 × Radius zurück. Bei 10 Fuß Radius sind A-Streben 6,18 Fuß und B-Streben ca. 5,47 Fuß lang.

Eine 3V-Kuppel verwendet Sehnenfaktoren 0,34862, 0,40355 und 0,41241 für Streben A, B und C – alle ungefähr ein Drittel kürzer im Verhältnis zum Radius als die 2V-Längen. Die Grundfläche beträgt πr² Quadratfuß: ca. 314 Quadratfuß bei 10 Fuß Radius, 707 Quadratfuß bei 15 Fuß.

FAQ

Was ist der Unterschied zwischen 2V- und 3V-Kuppeln?

Die Frequenz. Eine 2V-Kuppel unterteilt jede Ikosaeder-Kante zweimal und erzeugt zwei einzigartige Streben-Längen (0,6180r und 0,5465r); eine 3V-Kuppel unterteilt dreimal und erzeugt drei Längen zwischen 0,34862r und 0,41241r. Mehr, kürzere Streben machen die 3V-Schale runder und glatter.

Wie skalieren Strebenlängen mit dem Radius?

Linear. Jede Strebe ist ein fester Sehnenfaktor multipliziert mit dem Radius, sodass eine Verdopplung des Radius alle Streben verdoppelt. Eine 2V-Strebe A geht von 6,18 Fuß bei 10 Fuß Radius auf 12,36 Fuß bei 20 Fuß – die Geometrie der Knotenpunkte ändert sich nicht.

Wie viel Bodenfläche umschließt eine Kuppel?

Der Rechner gibt die kreisförmige Grundfläche πr² an. Ein Radius von 12 Fuß deckt ca. 452 Quadratfuß ab, 16 Fuß ca. 804 Quadratfuß – allerdings nimmt die Raumhöhe zur gewölbten Wand hin ab, sodass die nutzbare Fläche etwas kleiner als die Grundfläche ist.

Warum ist Strebe A in einem 2V-Kuppel am längsten, aber in 3V am kürzesten?

Die Buchstaben folgen den Sehnenfaktur-Tabellen, nicht einer Größenreihenfolge. In der 2V-Tabelle gilt A = 0,6180r > B = 0,5465r, während die 3V-Faktoren A = 0,34862r, B = 0,40355r, C = 0,41241r sind. Sortieren Sie Ihre Schnittliste stets nach den angegebenen Längen, nicht nach Buchstaben.