Walmsparren berechnen.
Geben Sie das Dachgefälle als Steigerung pro 12 Zoll Hauptsparren-Auflauf und den Hauptsparren-Auflauf in Fuß ein. Ein Gratsparren verläuft diagonal in einem 45°-Winkel im Grundriss von der Gebäudeecke zum First und legt daher √2-mal mehr horizontale Distanz zurück als die Hauptsparren, die er trifft.
Die Gratsparre-Länge berechnet sich als Hauptsparren-Auflauf × √(2 + (Steigerung/12)²). Bei 12 Fuß Hauptsparren-Auflauf und 6/12-Gefälle ist der Faktor √2,25 = 1,5, was einen Gratsparren von 18,0 Fuß ergibt – gegenüber ca. 13,42 Fuß für den Hauptsparren desselben Dachs.
Der Gratneigungswinkel ist atan(Steigerung ÷ √2), ca. 19,5° für ein 6/12-Dach gegenüber 26,6° für Hauptsparren. Dies ist die Grundlage für die Zimmermanns-Konvention, Gratsparren bei gleicher Steigerung über 17 Zoll Auflauf zu schneiden, da 12 × √2 ≈ 16,97.
Er überspannt die Diagonale im Grundriss. Je Einheit Hauptsparren-Auflauf beträgt der Gratsparren-Längenfaktor √(2 + (Steigerung/12)²) gegenüber √(1 + (Steigerung/12)²) für Hauptsparren – bei 6/12 ergibt das 1,50 gegenüber ca. 1,12, weshalb 12 Fuß Auflauf einen 18-Fuß-Gratsparren, aber nur einen 13,42-Fuß-Hauptsparren ergibt.
Der Gratsparren steigt bei gleichem Höhenunterschied über √2-fache Horizontaldistanz, daher gilt sein Winkel als atan((Steigerung/12) ÷ √2). Ein 6/12-Dach hat 26,6° Hauptsparren, aber nur 19,5° Gratsparren – der Grund, warum Gratlotschnitte einen anderen Winkel verwenden.
Für je 12 Zoll Auflauf eines Hauptsparrens läuft der Gratsparren desselben Daches 12√2 ≈ 16,97 Zoll, auf Zimmereiwinkeln auf 17 gerundet. Das Abschreiten eines Gratsparrens mit dem auf Steigerung über 17 eingestellten Winkel reproduziert exakt die Geometrie, die dieser Rechner löst.
Ja. Ein Kehlsparren liegt auf der spiegelbildlichen Diagonalen eines Gratsparrens – 45° im Grundriss – sodass Länge und Neigungswinkel denselben Formeln folgen. Geben Sie den Hauptsparren-Auflauf ein, der die Kehle schneidet, und lesen Sie die Ergebnisse auf dieselbe Weise ab.