Schubspannung und Verdrehwinkel berechnen.
Wählen Sie einen Querschnitt – Vollkreis, Hohlkreis oder Rechteck – und geben Sie das aufgebrachte Drehmoment, die Bauteil-länge und den Schubmodul G ein (ca. 79.300 MPa für Stahl und 26.000 MPa für 6061-Aluminium in der Materialdatenbank).
Für eine Vollwelle gilt das polare Flächenträgheitsmoment J = πd⁴/32 und die maximale Schubspannung τ = 16T/(πd³); eine Hohlwelle verwendet J = π(D⁴ − d⁴)/32 mit Spannungsauswertung am Außenradius. Da die Spannung mit der dritten Potenz des Durchmessers sinkt, bewirkt eine moderate Größenzunahme eine erhebliche Spannungsreduktion.
Rechteckige Stäbe haben kein einfaches polares Flächenträgheitsmoment: Der Rechner interpoliert die Koeffizienten α und β aus der klassischen Seitenverhältnistabelle (α = 0,208, β = 0,141 für ein Quadrat, beide gegen 0,333 für einen dünnen Streifen) und verwendet τ = T/(α·b·t²) sowie θ = TL/(β·b·t³·G). Der Verdrehwinkel wird in Radiant und Grad ausgegeben.
Die Schubspannung variiert linear mit dem Radius, sodass das Material nahe der Achse fast keine Last trägt. Ein Rohr hält das Material dort, wo es am wirksamsten ist: Das Ausdrehen eines Kerns mit dem halben Außendurchmesser verliert nur 1/16 von J (das von D⁴ − d⁴ abhängt) und spart ein Viertel des Gewichts.
θ = TL/(GJ) in Radiant gibt an, wie weit sich ein Ende gegenüber dem anderen dreht (auch in Grad angezeigt). Er steigt linear mit Länge und Drehmoment und ist umgekehrt proportional zur Steifigkeit GJ – nützlich für Antriebswellen und Maschinenelemente, bei denen Ausrichtung genauso wichtig ist wie Festigkeit.
Rundwellenformeln gelten nicht. Der Rechner interpoliert die Koeffizienten α und β aus dem Seitenverhältnis b/t – 0,208 und 0,141 für ein Quadrat, gegen 0,333 für einen dünnen Streifen – und verwendet τ = T/(α·b·t²). Die Höchstspannung tritt in der Mitte der langen Seite auf, nicht in den Ecken.
Verwenden Sie G, nicht das Elastizitätsmodul. Aus der integrierten Materialdatenbank: Stahl 79.300 MPa, Edelstahl 304 77.000 MPa, 6061-Aluminium 26.000 MPa, Titan Gr5 44.000 MPa, Douglasie ca. 810 MPa. Eine falsch eingegebene E-Wert würde den Verdrehwinkel einer Stahlwelle um etwa 2,5-fach unterschätzen.