Deflexión y momentos en extremos de vigas biempotradas.
Introduzca la luz, el módulo de Young y el momento de inercia, luego elija un caso de carga: carga puntual centrada, carga distribuida uniforme o carga puntual en cualquier posición. Ambos apoyos están completamente empotrados, por lo que la viga desarrolla momentos negativos en las paredes además de momentos positivos en el centro.
Para carga puntual central, los momentos de empotramiento son PL/8 y la deflexión en el centro es PL³/192EI — un cuarto del valor de viga simplemente apoyada PL³/48EI. Bajo UDL, los momentos en los extremos son wL²/12, el doble de wL²/24 en el centro, y la deflexión wL⁴/384EI es un quinto del caso simplemente apoyado.
Para carga puntual excéntrica, los momentos de empotramiento son Pab²/L² y Pa²b/L², y el mayor momento positivo 2Pa²b²/L³ se produce en el propio punto de carga. La deflexión mostrada es el valor en forma cerrada en el punto de carga, Pa³b³/3EIL³, y se etiqueta como tal ya que el máximo real está ligeramente alejado de la carga.
Cuatro veces para una carga puntual central (PL³/192EI frente a PL³/48EI) y cinco veces bajo carga distribuida uniforme (wL⁴/384EI frente a 5wL⁴/384EI). El empotramiento fuerza la viga a doble curvatura, lo que reduce drásticamente la deflexión sin cambiar la sección.
En los apoyos. Los extremos empotrados soportan wL²/12 en arríostrado mientras que el centro del vano solo ve wL²/24 — la mitad. Las comprobaciones de capacidad de una viga empotrada se centran por tanto en los extremos, al contrario que una simplemente apoyada.
La expresión en forma cerrada Pa³b³/3EIL³ da la deflexión exactamente donde actúa la carga. Para una carga asimétrica el máximo real se desplaza ligeramente hacia el tramo más largo, por lo que la calculadora etiqueta el valor como δ en el punto de carga en lugar de sobreestimarlo como máximo absoluto.
Son los valores de partida para métodos clásicos de estructuras hiperestáticas como la distribución de momentos. Los valores PL/8 y wL²/12 que reporta esta herramienta son los momentos de empotramiento estándar, por lo que puede introducirlos directamente en un análisis de pórtico o usarlos para verificar cálculos manuales.