Tensión cortante y ángulo de torsión.
Elija una sección —circular maciza, circular hueca o rectangular— e introduzca el torque aplicado, la longitud del elemento y el módulo de cortante G (aprox. 79 300 MPa para acero y 26 000 MPa para aluminio 6061 en la base de datos de materiales).
Para un eje macizo, el momento polar es J = πd⁴/32 y la tensión de cortante máxima τ = 16T/(πd³); un eje hueco usa J = π(D⁴ − d⁴)/32 con la tensión evaluada en el radio exterior. Como la tensión disminuye con el cubo del diámetro, un modesto aumento de tamaño logra una gran reducción de tensión.
Las barras rectangulares no tienen momento polar simple: la herramienta interpola los coeficientes α y β de la tabla clásica de relaciones de aspecto (α = 0,208, β = 0,141 para un cuadrado, ambos aproximándose a 0,333 para una lámina delgada) y aplica τ = T/(α·b·t²) y θ = TL/(β·b·t³·G). El ángulo de torsión se reporta en radianes y grados.
La tensión de cortante varía linealmente con el radio, por lo que el material cerca del centro casi no soporta carga. Un tubo mantiene el material en el exterior donde más trabaja: retirar un núcleo de la mitad del diámetro exterior solo elimina 1/16 de J (que depende de D⁴ − d⁴) mientras ahorra una cuarta parte del peso.
θ = TL/(GJ) en radianes indica cuánto gira un extremo respecto al otro (también en grados). Crece linealmente con la longitud y el torque, e inversamente con la rigidez GJ — útil para ejes de transmisión y elementos de máquinas donde la alineación importa tanto como la resistencia.
Las fórmulas para ejes circulares no aplican. La calculadora interpola los coeficientes α y β a partir de la relación de aspecto b/t — 0,208 y 0,141 para un cuadrado, aumentando hacia 0,333 para una lámina delgada — y usa τ = T/(α·b·t²). La tensión máxima se produce en el punto medio del lado largo, no en las esquinas.
Use G, no el módulo de Young. De la base de datos de materiales integrada: acero 79 300 MPa, acero inoxidable 304 77 000 MPa, aluminio 6061 26 000 MPa, titanio Gr5 44 000 MPa y abeto Douglas aprox. 810 MPa. Introducir E por error subestimaría el giro de un eje de acero unas 2,5 veces.