Calculateur de Flambement d'Euler | BeamMetric

Calculez la charge critique et l'élancement.

Comment utiliser la calculatrice de flambement d'Euler

Entrez la longueur du poteau, le module de Young E, le moment d'inertie I, l'aire de la section A et la condition d'appui. La calculatrice résout la formule d'Euler Pcr = π²EI / (KL)², où K est le facteur de longueur efficace déterminé par les conditions d'encastrement aux extrémités.

Les quatre conditions d'appui utilisent les facteurs K classiques : 1,0 articulé-articulé, 0,7 encastré-articulé, 0,5 encastré-encastré et 2,0 encastré-libre. Comme la capacité varie avec 1/(KL)², encastrer les deux extrémités quadruple la charge critique d'un poteau articulé.

Les résultats rapportent aussi la longueur efficace Le = K × L, le rayon de giration r = √(I/A), l'élancement Le/r et la contrainte critique π²E/(Le/r)². La théorie d'Euler suppose un comportement élastique, donc la prédiction n'est valable que si la contrainte critique reste inférieure à la limite d'élasticité du matériau.

FAQ

Qu'est-ce que le facteur de longueur efficace K ?

K redimensionne la longueur du poteau à la distance entre les points d'inflexion de sa forme flambée : 1,0 articulé-articulé, 0,7 encastré-articulé, 0,5 encastré-encastré, 2,0 encastré-libre. La capacité varie avec 1/(KL)², si bien que les seuls conditions d'appui peuvent modifier la capacité d'un facteur 16.

Qu'est-ce que l'élancement ?

La longueur efficace divisée par le rayon de giration : λ = KL / √(I/A). Il condense la géométrie et les conditions d'appui en un seul nombre ; la contrainte critique π²E/λ² diminue avec le carré de l'élancement, donc un poteau deux fois plus élancé flambe à un quart de la contrainte.

Quand la formule d'Euler cesse-t-elle de s'appliquer ?

Lorsque la contrainte critique calculée atteint la limite d'élasticité, le poteau cède par écrasement ou flambement inélastique avant que le flambement élastique puisse se produire. Comparez la contrainte critique rapportée à la limite d'élasticité du matériau (250 MPa pour l'acier A36 dans la base de données) pour confirmer l'hypothèse élastique.

Pourquoi un poteau encastré-libre est-il si peu performant ?

Avec K = 2,0, sa longueur efficace est le double de sa longueur réelle, et la capacité évolue en 1/(KL)². Un poteau en console flambe donc à un quart de la charge d'un poteau identique articulé aux deux bouts — il se comporte comme un poteau articulé de longueur double.