Calcola carico critico e snellezza.
Inserisci la lunghezza della colonna, il modulo di Young E, il momento d'inerzia areale I, l'area della sezione A e la condizione di estremità. Il calcolatore risolve la formula di Eulero Pcr = π²EI / (KL)², dove K è il fattore di lunghezza efficace stabilito da come sono vincolate le estremità della colonna.
Le quattro condizioni di estremità usano i classici fattori K: 1,0 per incernierata-incernierata, 0,7 per incastrata-incernierata, 0,5 per incastrata-incastrata e 2,0 per incastrata-libera. Poiché la capacità varia con 1/(KL)², incastrare entrambe le estremità quadruplica il carico critico di una colonna incernierata, mentre un'asta incastrata-libera ne porta solo un quarto.
I risultati riportano anche la lunghezza efficace Le = K × L, il raggio d'inerzia r = √(I/A), la snellezza Le/r e la tensione critica π²E/(Le/r)². La teoria di Eulero presuppone un comportamento elastico, quindi la previsione è significativa solo finché la tensione critica resta sotto la tensione di snervamento del materiale.
K riscala la lunghezza della colonna alla distanza tra i punti di flesso della sua forma instabilizzata: 1,0 incernierata-incernierata, 0,7 incastrata-incernierata, 0,5 incastrata-incastrata, 2,0 incastrata-libera. Il calcolatore moltiplica la tua lunghezza per K prima di applicare la formula di Eulero, quindi il solo vincolo di estremità può cambiare la capacità di un fattore 16.
La lunghezza efficace divisa per il raggio d'inerzia: λ = KL / √(I/A). Condensa geometria e vincolo in un solo numero; la tensione critica π²E/λ² cala con il quadrato della snellezza, quindi una colonna doppiamente snella si instabilizza a un quarto della tensione.
Quando la tensione critica calcolata raggiunge la tensione di snervamento, la colonna cede per schiacciamento o instabilità inelastica prima che possa verificarsi l'instabilità elastica. Confronta la tensione critica riportata con lo snervamento del tuo materiale — 250 MPa per l'acciaio A36 nel database materiali — per confermare che l'ipotesi elastica valga.
Con K = 2,0 la sua lunghezza efficace è il doppio di quella reale, e la capacità scala con 1/(KL)². Un montante a mensola si instabilizza quindi a un quarto del carico dello stesso elemento incernierato a entrambe le estremità — si comporta come una colonna incernierata lunga il doppio.