Calcolatore Trave a Doppio Incastro | BeamMetric

Freccia e momenti agli appoggi.

Come usare il calcolatore della trave incastrata-incastrata

Inserisci la luce, il modulo di Young e il momento d'inerzia, quindi scegli un caso di carico: un carico concentrato in mezzeria, un carico uniformemente distribuito o un carico concentrato in posizione qualsiasi. Entrambi i vincoli sono completamente bloccati, quindi la trave sviluppa momenti negativi alle pareti oltre al momento positivo in mezzeria.

Per un carico concentrato centrale i momenti di incastro sono PL/8 e la freccia in mezzeria è PL³/192EI — un quarto del valore PL³/48EI dell'appoggio semplice. Sotto un UDL i momenti di estremità sono wL²/12, il doppio di wL²/24 in mezzeria, e la freccia wL⁴/384EI è un quinto del caso ad appoggio semplice.

Per un carico concentrato fuori centro i momenti di estremità diventano Pab²/L² e Pa²b/L², e il massimo momento positivo 2Pa²b²/L³ si verifica in corrispondenza del carico. La freccia mostrata è il valore in forma chiusa nel punto di carico, Pa³b³/3EIL³, ed è etichettata di conseguenza poiché il vero massimo si trova leggermente lontano dal carico.

FAQ

Quanto è più rigida una trave incastrata-incastrata rispetto a una ad appoggio semplice?

Quattro volte per un carico concentrato in mezzeria (PL³/192EI contro PL³/48EI) e cinque volte sotto un carico uniforme (wL⁴/384EI contro 5wL⁴/384EI). L'incastro alle estremità costringe la trave a doppia curvatura, riducendo nettamente la freccia senza cambiare la sezione.

Dove è il momento flettente massimo sotto un carico uniforme?

Ai vincoli. Le estremità incastrate portano wL²/12 in momento negativo mentre la mezzeria vede solo wL²/24 in momento positivo — la metà. Le verifiche di capacità su una trave incastrata si concentrano quindi sulle estremità, l'opposto di una trave ad appoggio semplice.

Perché il caso fuori centro riporta la freccia nel punto di carico?

L'espressione in forma chiusa Pa³b³/3EIL³ dà la freccia esattamente dove agisce il carico. Per un carico asimmetrico il vero massimo si trova leggermente verso il segmento più lungo, quindi il calcolatore etichetta il valore come δ nel punto di carico invece di sovrastimarlo come massimo assoluto.

A cosa servono i momenti di incastro?

Sono i valori di partenza per i classici metodi iperstatici come la distribuzione dei momenti. I valori PL/8 e wL²/12 che questo strumento riporta sono i momenti di incastro standard, così puoi inserirli direttamente in un'analisi di telaio o usarli per il controllo incrociato dei calcoli a mano.