Calcolatore di Tensioni | BeamMetric

Tensioni principali, Von Mises e coefficiente di sicurezza.

Come usare il calcolatore di tensione di flessione

Inserisci il momento flettente massimo agente sulla sezione e la distanza dall'asse neutro alla fibra estrema (y).

Inserisci il momento d'inerzia (I). Lo strumento usa la formula della flessione: σ = My/I per calcolare la tensione normale massima nell'elemento.

Confronta la tensione risultante con la tensione di snervamento del tuo materiale (es. 250 MPa per l'acciaio A36) e applica un coefficiente di sicurezza (tipicamente da 1,5 a 2,0).

FAQ

Cosa sono le tensioni principali e come si trovano?

Le tensioni principali σ₁ e σ₂ sono le tensioni normali massima e minima, agenti su piani privi di taglio. Il calcolatore usa il cerchio di Mohr: σ₁,₂ = (σx+σy)/2 ± √(((σx−σy)/2)² + τxy²). Per σx = 120, σy = 40, τxy = 30 MPa, questo dà σ₁ = 130 MPa e σ₂ = 30 MPa, orientate a θp ≈ 18,4°.

Cos'è la tensione di taglio massima?

È uguale al raggio del cerchio di Mohr, τmax = √(((σx−σy)/2)² + τxy²), e agisce a 45° dai piani principali. Per lo stesso stato 120/40/30 MPa, τmax = 50 MPa. Le verifiche a massimo taglio (Tresca) confrontano questo direttamente con metà della tensione di snervamento del materiale.

Come la tensione di von Mises determina il coefficiente di sicurezza?

La von Mises σvm = √(σx² − σxσy + σy² + 3τxy²) collassa uno stato multiassiale in un unico valore equivalente da confrontare con lo snervamento. Lo stato 120/40/30 MPa dà σvm ≈ 117,9 MPa, quindi contro l'acciaio A36 (σy = 250 MPa) il coefficiente di sicurezza è 250/117,9 ≈ 2,1 — comodamente sopra il consueto obiettivo 1,5-2,0.

La formula si semplifica per carichi semplici?

Sì. Sotto trazione monoassiale pura la tensione di von Mises è uguale alla tensione applicata (σvm = σx), quindi una trazione di 200 MPa legge 200 MPa. Sotto taglio puro diventa σvm = √3·τ, quindi 100 MPa di taglio danno circa 173 MPa — motivo per cui un elemento dominato dal taglio snerva prima di quanto suggerisca il suo valore di taglio grezzo.