隅垂木を計算します。
屋根勾配を普通垂木の水平距離12インチに対する立ち上がりとして入力し、普通垂木の水平距離をフィートで入力します。寄棟垂木は平面上45°で建物の隅から棟まで対角線に延びるため、交わる普通垂木より√2倍多い水平距離をカバーします。
隅垂木の長さは 普通垂木水平距離 × √(2 + (勾配/12)²) で計算します。普通垂木水平距離12フィート、6/12勾配の場合、係数は√2.25 = 1.5で隅垂木は18.0フィート（同じ屋根の普通垂木約13.42フィートと比較）です。
隅垂木の勾配角度は atan(勾配 ÷ √2)、6/12屋根では約19.5°（普通垂木の26.6°に対して）です。これが大工が17インチの水平距離に対する立ち上がりで隅垂木を切断する慣習の根拠です（12 × √2 ≈ 16.97）。
平面上の対角線をたどるためです。普通垂木の水平距離1単位あたりの隅垂木長さ係数は √(2 + (勾配/12)²)（普通垂木の √(1 + (勾配/12)²) に対して）。6/12の場合は1.50対約1.12で、12フィートの水平距離で隅垂木は18フィートですが普通垂木は13.42フィートです。
隅垂木は同じ立ち上がりを√2倍の水平距離でカバーするため、角度はatan((勾配/12) ÷ √2)です。6/12屋根では普通垂木が26.6°に対して隅垂木は19.5°—隅垂木のプラムカットが異なる角度設定を使用する理由です。
普通垂木が12インチ走るごとに、同じ屋根面下の隅垂木は12√2 ≈ 16.97インチ走り、大工定規では17に丸めます。17インチの水平距離に対する立ち上がりで定規を設定して隅垂木を刻むと、この計算機が正確に解く同じ幾何学が再現されます。
はい。谷垂木は隅垂木の鏡像対角線上にあり、平面上45°なので長さと勾配角度は同一の公式に従います。谷と交わる普通垂木の水平距離を入力して同じように結果を読み取ってください。