単純支持梁計算機 | BeamMetric

単純支持梁のたわみ、反力、曲げモーメントを計算。

梁たわみ計算機の使い方

梁の長さ、材料のヤング率(E)、断面二次モーメント(I)を入力します。鋼材の場合、Eは通常200〜210 GPaです。

集中荷重または等分布荷重を入力します。支持条件(単純支持、片持ち、両端固定)を選択してください。

ツールは最大たわみ(δ)と回転角(θ)を出力します。建築基準(例:床梁のL/360)の範囲内に収まっているか確認してください。

FAQ

どの荷重が最大のスパン中央モーメントを生じますか?

スパンLに同じ全荷重Wが作用する場合、中央集中荷重1つはM = WL/4を生じますが、同じ総量を等分布荷重として分散するとピークは半分のwL²/8 = WL/8になります。したがって荷重をスパン中央に集中させる方が厳しい条件であり、これが中央集中荷重を通常の最悪条件チェックとする理由です。

最大たわみはどのように計算されますか?

中央集中荷重のたわみはδ = PL³/48EI、等分布荷重はδ = 5wL⁴/384EIです。例えばI = 8.36×10⁷ mm⁴の6 m鋼製はり(E = 200 GPa)に10 kN/mが作用すると、スパン中央で約10.1 mmたわみ、これはL/360の床限界を満たすL/594の比率です。

偏心荷重では支点反力はどこに作用しますか?

反力は集中荷重を距離に反比例して分配します:R₁ = Pb/L、R₂ = Pa/Lで、aとbは各支点から測ります。荷重に近い支点がより大きな分担を負担し、2つの反力は鉛直つり合いにより常に作用荷重の和に等しくなります。

L/360のたわみ限界とは何ですか?

建築基準は床部材の活荷重たわみをL/360に制限します — 6 mスパンで16.7 mm — 仕上げのひび割れや足元の弾む感覚を防ぐためです。屋根や全荷重の限界は通常より緩い(L/240またはL/180)ので、計算したδを用途が要求する比率と比較してください。