외팔보의 처짐 및 고정단 모멘트 계산.
보의 길이, 재료의 영률(E), 단면 2차 모멘트(I)를 입력합니다. 강재의 경우 E는 일반적으로 200–210 GPa입니다.
집중 하중 또는 등분포 하중을 입력합니다. 지지 조건(단순 지지, 외팔보, 양단 고정)을 선택하세요.
도구는 최대 처짐(δ)과 회전각(θ)을 출력합니다. 건축 기준(예: 바닥 보 L/360)의 허용 범위 내인지 확인하세요.
끝단 집중 하중은 자유단을 δ = PL³/3EI만큼 처지게 하며, 이는 같은 경간을 단순 지지한 동일 보의 PL³/48EI의 16배입니다. 전체 하중을 캔틸레버로 작동하는 하나의 고정단이 저항하므로, 캔틸레버는 훨씬 유연하고 거의 항상 응력보다 처짐에 의해 지배됩니다.
항상 고정(근원) 지점이며, 자유단에서는 결코 아닙니다. 끝단 집중 하중은 근원 모멘트 M = PL을, 등분포 하중은 M = wL²/2을 줍니다. 예를 들어 2 m 캔틸레버 끝단의 5 kN 하중은 벽에서 10 kN·m 모멘트를 발생시키며, 이곳이 단면과 접합부를 설계해야 하는 위치입니다.
자유단이 수평으로부터 회전한 각도입니다: 끝단 하중은 θ = PL²/2EI, 등분포 하중은 wL³/6EI입니다. 2 m 강재 캔틸레버(E = 200 GPa, I = 8.36×10⁷ mm⁴) 끝단의 5 kN 하중은 약 0.0006 rad 회전합니다. 기울기는 외장재, 유리, 끝단 너머로 더 내민 모든 요소에 중요합니다.
예. 끝단 모멘트 M₀이 작용하면 반력은 0이고, 모멘트는 전 길이에 걸쳐 일정한 M₀이며, 끝단은 M₀L²/2EI만큼 처지고, 끝단 회전은 M₀L/EI입니다. 이 경우는 편심 하중이나 캔틸레버로 전달되는 발코니 난간 모멘트를 검토하는 데 유용합니다.