구조 기둥의 임계 좌굴 하중 및 세장비 계산.
기둥 길이, 영률 E, 단면 2차 모멘트 I, 단면적 A, 단부 조건을 입력합니다. 계산기는 오일러 공식 Pcr = π²EI / (KL)²를 풀며, K는 단부 구속 조건에 따라 결정되는 유효 길이 계수입니다.
4가지 단부 조건에는 표준 K 계수를 사용합니다: 양단 핀=1.0, 고정-핀=0.7, 양단 고정=0.5, 고정-자유=2.0. 용량은 1/(KL)²에 비례하여 변하므로 양단을 고정하면 핀 기둥 하중의 4배가 됩니다.
결과에는 유효 길이 Le = K × L, 회전 반경 r = √(I/A), 세장비 Le/r, 임계 응력 π²E/(Le/r)²도 포함됩니다. 오일러 이론은 탄성 거동을 전제하므로 임계 응력이 재료 항복 강도보다 낮을 때만 예측이 유효합니다.
K는 기둥의 좌굴 형상의 변곡점 사이 거리에 맞게 기둥 길이를 재조정합니다: 양단 핀=1.0, 고정-핀=0.7, 양단 고정=0.5, 고정-자유=2.0. 용량은 1/(KL)²로 변화하므로 단부 구속만으로 용량이 최대 16배 달라질 수 있습니다.
유효 길이를 회전 반경으로 나눈 값입니다: λ = KL / √(I/A). 형상과 구속을 하나의 숫자로 압축한 것으로, 임계 응력 π²E/λ²는 세장비의 제곱에 반비례하여 감소합니다.
계산된 임계 응력이 항복 강도에 도달하면 탄성 좌굴 전에 압괴 또는 비탄성 좌굴이 발생합니다. 보고된 임계 응력을 재료 항복 강도(재료 데이터베이스의 A36 강재 250 MPa)와 비교하여 탄성 가정이 성립하는지 확인하세요.
K=2.0으로 유효 길이가 실제 길이의 두 배가 되고 용량은 1/(KL)²로 감소합니다. 캔틸레버 기둥은 양단 핀 동일 부재 하중의 1/4에서 좌굴하며, 두 배 길이의 양단 핀 기둥처럼 거동합니다.