주응력, 폰 미세스 등가 응력, 안전 계수 계산.
단면에 작용하는 최대 휨 모멘트와 중립축에서 최외단 섬유까지의 거리(y)를 입력합니다.
단면 2차 모멘트(I)를 입력합니다. 도구는 휨 공식 σ = My/I를 사용하여 부재의 최대 법선 응력을 계산합니다.
계산된 응력을 재료의 항복 강도(예: A36 강재 250 MPa)와 비교하고 안전율(일반적으로 1.5~2.0)을 적용하세요.
주응력 σ₁과 σ₂는 전단이 없는 면에 작용하는 최대 및 최소 수직 응력입니다. 계산기는 모어 원을 사용합니다: σ₁,₂ = (σx+σy)/2 ± √(((σx−σy)/2)² + τxy²). σx = 120, σy = 40, τxy = 30 MPa의 경우 σ₁ = 130 MPa, σ₂ = 30 MPa이며 θp ≈ 18.4°로 정향됩니다.
모어 원의 반지름과 같으며 τmax = √(((σx−σy)/2)² + τxy²)이고, 주응력면에서 45° 방향으로 작용합니다. 동일한 120/40/30 MPa 상태에서 τmax = 50 MPa입니다. 최대 전단(트레스카) 검토는 이를 재료 항복 강도의 절반과 직접 비교합니다.
폰 미세스 σvm = √(σx² − σxσy + σy² + 3τxy²)는 다축 상태를 항복과 비교할 하나의 등가 값으로 압축합니다. 120/40/30 MPa 상태는 σvm ≈ 117.9 MPa을 주므로 A36 강재(σy = 250 MPa)에 대해 안전율은 250/117.9 ≈ 2.1이며, 통상 목표 1.5-2.0을 넉넉히 상회합니다.
예. 순수 1축 인장에서 폰 미세스 응력은 작용 응력과 같으므로(σvm = σx), 200 MPa 인장은 200 MPa로 읽힙니다. 순수 전단에서는 σvm = √3·τ가 되므로 100 MPa 전단은 약 173 MPa을 줍니다 — 이것이 전단이 지배하는 부재가 원래 전단값이 시사하는 것보다 더 일찍 항복하는 이유입니다.