비틀림 하중을 받는 원형 및 직사각형 단면의 전단 응력과 비틀림각 계산.
단면(중실 원형, 중공 원형, 직사각형)을 선택하고 작용 토크, 부재 길이, 전단 탄성 계수 G(재료 데이터베이스에서 강재 약 79,300 MPa, 6061 알루미늄 26,000 MPa)를 입력합니다.
중실 축의 경우 극 2차 모멘트 J = πd⁴/32, 최대 전단 응력 τ = 16T/(πd³)를 사용합니다. 중공 축은 J = π(D⁴ − d⁴)/32를 사용하여 외경에서 응력을 평가합니다. 응력이 직경의 세제곱에 반비례하므로 크기를 약간 늘리면 응력이 크게 감소합니다.
직사각형 봉에는 단순한 극 2차 모멘트가 없으므로 도구는 장단비 표에서 계수 α와 β를 보간합니다(정사각형에서 α=0.208, β=0.141, 얇은 띠로 갈수록 0.333에 근접). 비틀림 각도는 라디안과 도로 모두 보고됩니다.
전단 응력은 반경에 선형 비례하므로 중심부 재료는 거의 하중을 부담하지 않습니다. 관재는 가장 효과적인 외측에 재료를 유지합니다. 외경 절반의 코어를 제거하면 J(D⁴−d⁴에 의존)의 1/16만 잃으면서 무게의 1/4을 절약합니다.
θ = TL/(GJ)(라디안)는 한쪽 끝이 다른 쪽에 비해 얼마나 회전하는지를 나타냅니다(도로도 표시). 길이와 토크에 비례하고 강성 GJ에 반비례합니다. 강도만큼 정렬이 중요한 구동축과 기계 요소에 유용합니다.
원형 축 공식은 적용되지 않습니다. 계산기는 장단비 b/t에서 계수 α와 β를 보간합니다(정사각형에서 0.208, 0.141이며 얇은 스트립에 가까울수록 0.333으로 증가). 최대 응력은 모서리가 아닌 긴 변의 중점에서 발생합니다.
영률이 아닌 G를 사용하세요. 내장 재료 데이터베이스: 강재 79,300 MPa, 스테인리스 304 77,000 MPa, 6061 알루미늄 26,000 MPa, 티타늄 Gr5 44,000 MPa, 더글러스 퍼 약 810 MPa. E를 잘못 입력하면 강재 축의 비틀림 각도를 약 2.5배 과소 평가합니다.