Kalkulator Wspornika | BeamMetric

Oblicz ugięcie i moment utwierdzenia.

Jak korzystać z kalkulatora ugięcia belki

Wprowadź długość belki, moduł Younga (E) materiału oraz moment bezwładności (I). Dla stali E wynosi zwykle 200-210 GPa.

Wprowadź przyłożone obciążenie (siłę skupioną lub obciążenie równomiernie rozłożone - UDL). Wybierz warunek podparcia: belka swobodnie podparta, wspornik lub obustronnie utwierdzona.

Narzędzie podaje maksymalne ugięcie (δ) i kąt obrotu (θ). Upewnij się, że ugięcie mieści się w granicach określonych przez przepisy budowlane (np. L/360 dla belek stropowych).

FAQ

Dlaczego wspornik ugina się o wiele bardziej niż belka swobodnie podparta?

Siła skupiona na końcu ugina swobodny koniec o δ = PL³/3EI, szesnaście razy więcej niż PL³/48EI tej samej belki swobodnie podpartej na tej samej rozpiętości. Całe obciążenie jest przenoszone przez jeden utwierdzony koniec pracujący jako wspornik, więc wsporniki są znacznie bardziej podatne i prawie zawsze decyduje o nich ugięcie, a nie naprężenie.

Gdzie moment zginający jest największy we wsporniku?

Zawsze przy utwierdzonym (przykorzeniowym) podparciu, nigdy na swobodnym końcu. Siła skupiona na końcu daje moment przykorzeniowy M = PL; obciążenie równomierne daje M = wL²/2. Na przykład obciążenie 5 kN na końcu wspornika 2 m rozwija moment 10 kN·m przy ścianie, gdzie należy zwymiarować przekrój i połączenie.

Co oznacza wynik obrotu (kąta nachylenia)?

To kąt, o jaki swobodny koniec obraca się od poziomu: θ = PL²/2EI dla obciążenia na końcu lub wL³/6EI dla obciążenia równomiernego. Obciążenie 5 kN na końcu stalowego wspornika 2 m (E = 200 GPa, I = 8,36×10⁷ mm⁴) obraca się o około 0,0006 rad. Nachylenie ma znaczenie dla okładzin, oszkleń i wszystkiego wspornikowo wystającego dalej poza koniec.

Czy mogę zamodelować czysty moment przyłożony na końcu?

Tak. Przy przyłożonym momencie końcowym M₀ siła reakcji wynosi zero, moment jest stały M₀ na całej długości, koniec ugina się o M₀L²/2EI, a obrót końca to M₀L/EI. Ten przypadek jest przydatny do sprawdzania obciążeń mimośrodowych lub momentów balustrady balkonu przenoszonych do wspornika.