Oblicz krytyczne obciążenie i smukłość.
Wprowadź długość słupa, moduł Younga E, moment bezwładności pola przekroju I, pole przekroju A oraz warunek podparcia końców. Kalkulator rozwiązuje wzór Eulera Pcr = π²EI / (KL)², gdzie K to współczynnik długości wyboczeniowej zależny od sposobu utwierdzenia końców słupa.
Cztery warunki podparcia używają klasycznych współczynników K: 1,0 dla przegub-przegub, 0,7 dla utwierdzenie-przegub, 0,5 dla utwierdzenie-utwierdzenie i 2,0 dla utwierdzenie-swobodny. Ponieważ nośność zmienia się jak 1/(KL)², utwierdzenie obu końców czterokrotnie zwiększa siłę krytyczną słupa przegubowego, podczas gdy maszt utwierdzony-swobodny przenosi tylko jedną czwartą.
Wyniki podają również długość wyboczeniową Le = K × L, promień bezwładności r = √(I/A), smukłość Le/r oraz naprężenie krytyczne π²E/(Le/r)². Teoria Eulera zakłada zachowanie sprężyste, więc przewidywanie ma sens tylko dopóki naprężenie krytyczne pozostaje poniżej granicy plastyczności materiału.
K przeskalowuje długość słupa do odległości między punktami przegięcia jego wyboczonej postaci: 1,0 przegub-przegub, 0,7 utwierdzenie-przegub, 0,5 utwierdzenie-utwierdzenie, 2,0 utwierdzenie-swobodny. Kalkulator mnoży twoją długość przez K przed zastosowaniem wzoru Eulera, więc samo utwierdzenie końców może zmienić nośność o czynnik 16.
Długość wyboczeniowa podzielona przez promień bezwładności: λ = KL / √(I/A). Zagęszcza geometrię i utwierdzenie w jedną liczbę; naprężenie krytyczne π²E/λ² maleje z kwadratem smukłości, więc słup dwukrotnie smuklejszy wybacza się przy jednej czwartej naprężenia.
Gdy obliczone naprężenie krytyczne osiąga granicę plastyczności, słup ulega zniszczeniu przez zmiażdżenie lub wyboczenie niesprężyste, zanim może wystąpić wyboczenie sprężyste. Porównaj podane naprężenie krytyczne z granicą plastyczności swojego materiału — 250 MPa dla stali A36 w bazie materiałów — aby potwierdzić, że założenie sprężyste jest spełnione.
Przy K = 2,0 jego długość wyboczeniowa jest dwukrotnością rzeczywistej, a nośność skaluje się jak 1/(KL)². Wspornikowy słupek wybacza się więc przy jednej czwartej obciążenia tego samego elementu przegubowo podpartego na obu końcach — zachowuje się jak słup przegubowy dwukrotnie dłuższy.