Oblicz krokiew narożną.
Wprowadź nachylenie dachu jako wzniesienie na 12 cali rozpiętości zwykłej oraz rozpiętość zwykłej krokwi w stopach. Krokiew narożna biegnie po przekątnej pod kątem 45° w rzucie od narożnika budynku do kalenicy, więc pokonuje √2 razy większą odległość poziomą niż zwykłe krokwie, z którymi się łączy.
Długość krokwi narożnej jest obliczana jako rozpiętość zwykła × √(2 + (wzniesienie/12)²). Przy rozpiętości zwykłej 12 ft i nachyleniu 6/12 współczynnik wynosi √2,25 = 1,5, dając krokiew narożną 18,0 ft — w porównaniu z około 13,42 ft dla zwykłej krokwi na tym samym dachu.
Kąt nachylenia krokwi narożnej to atan(nachylenie ÷ √2), około 19,5° dla dachu 6/12 wobec 26,6° dla zwykłych. To podstawa cieśielskiej konwencji cięcia narożnic przy tym samym wzniesieniu na 17 cali rozpiętości, ponieważ 12 × √2 ≈ 16,97.
Pokrywa przekątną w rzucie. Na jednostkę rozpiętości zwykłej współczynnik długości narożnicy to √(2 + (wzniesienie/12)²) wobec √(1 + (wzniesienie/12)²) dla zwykłej — przy 6/12 to 1,50 wobec około 1,12, dlatego rozpiętość 12 ft daje narożnicę 18 ft, ale zwykłą krokiew tylko 13,42 ft.
Narożnica wznosi się o to samo wzniesienie, pokonując √2 razy większą odległość poziomą, więc jej kąt to atan((wzniesienie/12) ÷ √2). Dach 6/12 ma zwykłe krokwie pod 26,6°, ale narożnicę pod 19,5° — powód, dla którego cięcia pionowe narożnic używają innego ustawienia kąta.
Na każde 12 cali, które przebiega zwykła krokiew, narożnica pod tą samą powierzchnią dachu przebiega 12√2 ≈ 16,97 cala, zaokrąglone do 17 na kątownikach. Wytyczanie narożnicy z kątownikiem ustawionym na wzniesienie na 17 odtwarza tę samą geometrię, którą ten kalkulator rozwiązuje dokładnie.
Tak. Zwykła krokiew koszowa leży na lustrzanej przekątnej narożnicy — 45° w rzucie — więc jej długość i kąt nachylenia podlegają identycznym wzorom. Wprowadź rozpiętość zwykłą spotykającą kosz i odczytaj wyniki w ten sam sposób.