Moment bezwładności – kalkulator przekroju | BeamMetric

Oblicz moment bezwładności przekroju: dwuteownik, prostokąt, teownik oraz przekroje rurowe i skrzynkowe. Wskaźnik wytrzymałości i promień bezwładności online.

Jak korzystać z narzędzia momentu bezwładności

Wybierz kształt przekroju (dwuteownik, prostokąt, koło lub rura). Wprowadź wymagane wymiary, takie jak szerokość pasa, grubość środnika i wysokość.

Kalkulator wyznacza moment bezwładności pola przekroju (Ix i Iy). Wartość ta reprezentuje odporność kształtu na zginanie w oparciu o jego geometrię.

W dwuteownikach większość odporności na zginanie wynika z odległości pasów od osi obojętnej. Dlatego wysokie, smukłe belki są efektywne.

FAQ

Jaka jest różnica między momentem bezwładności, wskaźnikiem wytrzymałości a promieniem bezwładności?

Moment bezwładności Ix rządzi ugięciem i sztywnością; wskaźnik wytrzymałości Sx = Ix/c rządzi naprężeniem zginającym (σ = M/Sx); a promień bezwładności rx = √(Ix/A) rządzi wyboczeniem. Prostokąt 50×200 mm ma na przykład Ix = 3,33×10⁷ mm⁴, Sx = 333 000 mm³ i rx ≈ 57,7 mm — trzy różne liczby opisujące trzy różne mechanizmy zniszczenia.

Dlaczego orientacja ma tak duże znaczenie dla prostokąta?

Bezwładność skaluje się z sześcianem wysokości w kierunku zginania. Ustawienie przekroju 50×200 mm na wąskim boku daje 16 razy większy moment bezwładności niż ułożenie płasko (3,33×10⁷ wobec 2,08×10⁶ mm⁴). Dlatego legary stropowe montuje się wysokie i smukłe, a nie szerokie i niskie.

Jak efektywna jest rura drążona w porównaniu z pełną?

Usunięcie materiału w pobliżu osi obojętnej usuwa ciężar tam, gdzie niewiele wnosi. Okrągła rura 100 mm z otworem 80 mm zachowuje około 59% momentu bezwładności pręta pełnego, używając tylko 36% jego pola przekroju — duży zysk sztywności na ciężar, dlatego rury dominują w masztach i ramach.

Do czego służy plastyczny wskaźnik wytrzymałości Zx?

Sx zakłada, że przekrój pozostaje sprężysty; Zx zakłada, że cały przekrój uplastycznił się i jest używany w projektowaniu w stanach granicznych (LRFD). Ich stosunek to współczynnik kształtu — 1,5 dla prostokąta, około 1,12-1,18 dla typowego dwuteownika — reprezentujący rezerwę wytrzymałości między pierwszym uplastycznieniem a pełnym przegubem plastycznym.