Naprężenia główne, Von Mises i współczynnik bezpieczeństwa.
Wprowadź maksymalny moment zginający działający na przekrój oraz odległość od osi obojętnej do skrajnego włókna (y).
Wprowadź moment bezwładności (I). Narzędzie używa wzoru na zginanie: σ = My/I, aby obliczyć maksymalne naprężenie normalne w elemencie.
Porównaj uzyskane naprężenie z granicą plastyczności swojego materiału (np. 250 MPa dla stali A36) i zastosuj współczynnik bezpieczeństwa (zwykle od 1,5 do 2,0).
Naprężenia główne σ₁ i σ₂ to maksymalne i minimalne naprężenia normalne, działające na płaszczyznach bez naprężeń stycznych. Kalkulator używa koła Mohra: σ₁,₂ = (σx+σy)/2 ± √(((σx−σy)/2)² + τxy²). Dla σx = 120, σy = 40, τxy = 30 MPa daje to σ₁ = 130 MPa i σ₂ = 30 MPa, zorientowane pod θp ≈ 18,4°.
Równa się promieniowi koła Mohra, τmax = √(((σx−σy)/2)² + τxy²), i działa pod 45° od płaszczyzn głównych. Dla tego samego stanu 120/40/30 MPa τmax = 50 MPa. Sprawdzenia maksymalnego naprężenia stycznego (Tresca) porównują to bezpośrednio z połową granicy plastyczności materiału.
Von Mises σvm = √(σx² − σxσy + σy² + 3τxy²) sprowadza stan wieloosiowy do jednej równoważnej wartości do porównania z granicą plastyczności. Stan 120/40/30 MPa daje σvm ≈ 117,9 MPa, więc wobec stali A36 (σy = 250 MPa) współczynnik bezpieczeństwa wynosi 250/117,9 ≈ 2,1 — wygodnie powyżej zwykłego celu 1,5-2,0.
Tak. Przy czystym rozciąganiu jednoosiowym naprężenie von Misesa równa się przyłożonemu naprężeniu (σvm = σx), więc rozciąganie 200 MPa odczytuje się jako 200 MPa. Przy czystym ścinaniu staje się σvm = √3·τ, więc 100 MPa ścinania daje około 173 MPa — dlatego element zdominowany przez ścinanie uplastycznia się wcześniej, niż sugeruje jego surowa wartość ścinania.