Calculadora de Viga Bi-Engastada | BeamMetric

Deflexão e momentos nos apoios.

Como usar a calculadora de viga biengastada

Insira o vão, o módulo de Young e o momento de inércia, depois escolha um caso de carga: carga pontual central, carga distribuída uniforme ou carga pontual em qualquer posição. Ambos os apoios estão totalmente engastados, pelo que a viga desenvolve momentos negativos nas paredes além de momentos positivos no centro.

Para carga pontual central, os momentos de engastamento são PL/8 e a deflexão no centro é PL³/192EI — um quarto do valor de viga simplesmente apoiada PL³/48EI. Sob CDU, os momentos nas extremidades são wL²/12, o dobro de wL²/24 no centro, e a deflexão wL⁴/384EI é um quinto do caso simplesmente apoiado.

Para carga pontual excêntrica, os momentos de engastamento tornam-se Pab²/L² e Pa²b/L², e o maior momento positivo 2Pa²b²/L³ ocorre no próprio ponto de carga. A deflexão mostrada é o valor em forma fechada no ponto de carga, Pa³b³/3EIL³, identificado como tal pois o verdadeiro máximo está ligeiramente deslocado da carga.

FAQ

Quanto mais rígida é uma viga biengastada do que uma simplesmente apoiada?

Quatro vezes para carga pontual central (PL³/192EI versus PL³/48EI) e cinco vezes sob carga distribuída uniforme (wL⁴/384EI versus 5wL⁴/384EI). O engaste força a viga a dupla curvatura, reduzindo drasticamente a deflexão sem alterar a secção.

Onde está o momento fletor máximo sob carga distribuída uniforme?

Nos apoios. As extremidades engastadas suportam wL²/12 em momento negativo enquanto o centro do vão vê apenas wL²/24 — metade. As verificações de capacidade de uma viga biengastada concentram-se portanto nas extremidades, ao contrário de uma viga simplesmente apoiada.

Por que a deflexão é reportada no ponto de carga no caso excêntrico?

A expressão em forma fechada Pa³b³/3EIL³ dá a deflexão exatamente onde a carga atua. Para carga assimétrica, o verdadeiro máximo desloca-se ligeiramente para o tramo mais longo; a calculadora identifica o valor como δ no ponto de carga em vez de o sobrestimar como máximo absoluto.

Para que servem os momentos de engastamento?

São os valores de partida para métodos clássicos de estruturas hiperestáticas como a distribuição de momentos. Os valores PL/8 e wL²/12 reportados por esta ferramenta são os momentos de engastamento padrão, podendo ser inseridos diretamente numa análise de pórtico ou usados para verificar cálculos manuais.