Tensão de cisalhamento e ângulo de torção.
Escolha uma secção — circular sólida, circular oca ou retangular — e insira o torque aplicado, o comprimento do elemento e o módulo de corte G (cerca de 79 300 MPa para o aço e 26 000 MPa para o alumínio 6061 na base de dados de materiais).
Para um eixo sólido, o momento polar é J = πd⁴/32 e a tensão de corte máxima τ = 16T/(πd³); um eixo oco usa J = π(D⁴ − d⁴)/32 com a tensão avaliada no raio exterior. Como a tensão diminui com o cubo do diâmetro, um modesto aumento de tamanho consegue uma grande redução de tensão.
Barras retangulares não têm momento polar simples: a ferramenta interpola os coeficientes α e β a partir da tabela clássica de relações de aspecto (α = 0,208, β = 0,141 para um quadrado, ambos tendendo para 0,333 para uma chapa fina) e aplica τ = T/(α·b·t²) e θ = TL/(β·b·t³·G). O ângulo de torção é reportado em radianos e em graus.
A tensão de corte varia linearmente com o raio, por isso o material próximo ao centro quase não resiste. Um tubo mantém o material na periferia onde é mais eficaz: remover um núcleo de metade do diâmetro externo perde apenas 1/16 de J (que depende de D⁴ − d⁴) enquanto economiza um quarto do peso.
θ = TL/(GJ) em radianos indica quanto uma extremidade roda relativamente à outra (também em graus). Cresce linearmente com o comprimento e o torque, e inversamente com a rigidez GJ — útil para eixos de transmissão e elementos de máquinas onde o alinhamento importa tanto quanto a resistência.
As fórmulas para eixos circulares não se aplicam. A calculadora interpola os coeficientes α e β a partir da relação de aspecto b/t — 0,208 e 0,141 para um quadrado, tendendo para 0,333 numa chapa fina — e usa τ = T/(α·b·t²). A tensão máxima ocorre no ponto médio do lado maior, não nos cantos.
Use G, não o módulo de Young. Da base de dados integrada: aço 79 300 MPa, aço inoxidável 304 77 000 MPa, alumínio 6061 26 000 MPa, titânio Gr5 44 000 MPa e Douglas-fir cerca de 810 MPa. Inserir E por engano subestimaria a torção de um eixo de aço em cerca de 2,5 vezes.