Рассчитайте прогиб и момент заделки.
Введите длину балки, модуль упругости (E) материала и момент инерции (I). Для стали E обычно составляет 200–210 ГПа.
Введите приложенную нагрузку (сосредоточенную или равномерно распределённую — РРН). Выберите условие опирания: шарнирно опёртая, консольная или с двумя заделками.
Инструмент выдаёт максимальный прогиб (δ) и угол поворота (θ). Проверьте, не превышает ли прогиб нормативные пределы (например, L/360 для балок перекрытий).
Сосредоточенная нагрузка на конце прогибает свободный конец на δ = PL³/3EI, в шестнадцать раз больше PL³/48EI той же балки, шарнирно опёртой на том же пролёте. Всю нагрузку воспринимает единственный защемлённый конец, работающий как консоль, поэтому консоли гораздо гибче и почти всегда определяются прогибом, а не напряжением.
Всегда у защемлённой (корневой) опоры, никогда у свободного конца. Сосредоточенная нагрузка на конце даёт корневой момент M = PL; равномерная нагрузка даёт M = wL²/2. Например, нагрузка 5 кН на конце консоли 2 м создаёт момент 10 кН·м у стены, где нужно подобрать сечение и узел.
Это угол, на который свободный конец поворачивается от горизонтали: θ = PL²/2EI для нагрузки на конце или wL³/6EI для равномерной нагрузки. Нагрузка 5 кН на конце стальной консоли 2 м (E = 200 ГПа, I = 8,36×10⁷ мм⁴) поворачивается примерно на 0,0006 рад. Наклон важен для облицовки, остекления и всего, что вынесено за конец консоли.
Да. При приложенном концевом моменте M₀ реакция равна нулю, момент постоянен M₀ по всей длине, конец прогибается на M₀L²/2EI, а поворот конца составляет M₀L/EI. Этот случай полезен для проверки внецентренных нагрузок или моментов балконного ограждения, передаваемых на консоль.