Прогиб и опорные моменты.
Введите пролёт, модуль Юнга и момент инерции, затем выберите случай нагружения: сосредоточенная нагрузка в середине, равномерно распределённая нагрузка или сосредоточенная нагрузка в произвольной точке. Оба опорных узла полностью защемлены, поэтому в балке возникают отрицательные моменты у стен и положительные в пролёте.
При центральной сосредоточенной нагрузке моменты заделки равны PL/8, а прогиб в середине — PL³/192EI, то есть вчетверо меньше значения шарнирно опёртой балки PL³/48EI. При равномерно распределённой нагрузке опорные моменты wL²/12 вдвое превышают пролётный wL²/24, а прогиб wL⁴/384EI — впятеро меньше шарнирного случая.
При внецентренной сосредоточенной нагрузке моменты заделки принимают значения Pab²/L² и Pa²b/L², а наибольший положительный момент 2Pa²b²/L³ возникает в самой точке приложения нагрузки. Показываемый прогиб — формульное значение в точке нагрузки Pa³b³/3EIL³, о чём явно указывается, поскольку истинный максимум несколько смещён от этой точки.
В четыре раза при сосредоточенной нагрузке в середине (PL³/192EI против PL³/48EI) и в пять раз при равномерно распределённой нагрузке (wL⁴/384EI против 5wL⁴/384EI). Заделки вынуждают балку изгибаться в двух направлениях, резко снижая прогиб без изменения сечения.
У опор. Защемлённые концы несут wL²/12, тогда как в середине пролёта — лишь wL²/24, то есть вдвое меньше. Поэтому проверка несущей способности защемлённой балки сосредоточена на её концах, в отличие от шарнирно опёртой.
Формула в замкнутом виде Pa³b³/3EIL³ даёт прогиб именно в точке приложения нагрузки. При несимметричном нагружении истинный максимум смещается чуть в сторону более длинного пролёта; поэтому калькулятор помечает значение как δ в точке нагрузки, а не переоценивает его как абсолютный максимум.
Они служат исходными значениями для классических методов расчёта статически неопределимых конструкций, таких как метод распределения моментов. Значения PL/8 и wL²/12, получаемые с помощью этого инструмента, — стандартные моменты заделки, которые можно напрямую использовать в расчёте рамы или для проверки ручных вычислений.