Момент инерции, момент сопротивления и радиус инерции.
Выберите форму сечения (двутавр, прямоугольник, круг или труба). Введите необходимые размеры: ширину полки, толщину стенки и высоту.
Калькулятор определяет момент инерции площади (Ix и Iy). Это значение характеризует изгибную жёсткость сечения в зависимости от его геометрии.
У двутавровых сечений основная часть изгибной жёсткости обеспечивается расстоянием полок от нейтральной оси. Именно поэтому высокие тонкостенные балки так эффективны.
Момент инерции Ix определяет прогиб и жёсткость; момент сопротивления Sx = Ix/c определяет изгибное напряжение (σ = M/Sx); а радиус инерции rx = √(Ix/A) определяет потерю устойчивости. Прямоугольник 50×200 мм, например, имеет Ix = 3,33×10⁷ мм⁴, Sx = 333 000 мм³ и rx ≈ 57,7 мм — три разных числа, описывающих три разных вида разрушения.
Момент инерции масштабируется как куб высоты в направлении изгиба. Поставить сечение 50×200 мм на узкую грань даёт в 16 раз больший момент инерции, чем уложить плашмя (3,33×10⁷ против 2,08×10⁶ мм⁴). Поэтому балки перекрытия ставят высокими и тонкими, а не широкими и низкими.
Удаление материала вблизи нейтральной оси убирает вес там, где он мало вносит вклад. Круглая труба 100 мм с отверстием 80 мм сохраняет около 59 % момента инерции сплошного стержня, используя лишь 36 % площади сечения — большой выигрыш жёсткости на единицу веса, поэтому трубы преобладают в мачтах и каркасах.
Sx предполагает, что сечение остаётся упругим; Zx предполагает, что всё сечение потекло, и используется в расчёте по предельным состояниям (LRFD). Их отношение — коэффициент формы — 1,5 для прямоугольника, около 1,12-1,18 для типового двутавра — представляющий резерв прочности между первой текучестью и полным пластическим шарниром.