ЭПС и ЭМ для нагруженных балок.
Выберите тип опирания — шарнирно опёртая или консоль с заделкой на левом конце, — задайте пролёт и добавьте любую комбинацию сосредоточенных и распределённых (полных или частичных) нагрузок. Калькулятор сначала находит реакции опор из уравнений равновесия.
Затем вычисляются Q(x) и M(x) по всей длине балки: поперечная сила начинается с левой реакции и уменьшается у каждой нагрузки, а момент накапливается как нарастающий интеграл от Q. Дополнительные точки выборки берутся непосредственно по обе стороны от каждой сосредоточенной нагрузки, чтобы правильно отобразить вертикальный скачок на эпюре Q.
Сосредоточенные нагрузки дают скачки на эпюре Q и изломы на эпюре M; распределённые нагрузки — линейно изменяющуюся Q и параболическую M. Сводка выдаёт экстремальные значения Qmax, Qmin, Mmax и Mmin вместе с обеими реакциями — всё необходимое для подбора сечения.
Идеализированная сосредоточенная нагрузка передаёт всю силу в одной точке, поэтому внутренняя поперечная сила меняется именно на эту величину при пересечении данной точки. Калькулятор берёт образцы непосредственно с обеих сторон каждой нагрузки, чтобы точно отразить разрыв, а не провести вводящий в заблуждение наклон.
Момент является нарастающим интегралом поперечной силы: dM/dx = V. Поэтому изгибающий момент шарнирно опёртой балки максимален там, где эпюра Q пересекает ноль, а равномерно распределённая нагрузка — создающая линейную Q — всегда даёт параболическую эпюру момента.
Левый, при x = 0; правый — свободный. Заделка воспринимает суммарную реакцию от всех приложенных нагрузок, а изгибающий момент максимален в ней, поскольку каждая нагрузка вносит вклад пропорционально расстоянию до стены.
Да — добавляйте столько сосредоточенных и частично распределённых нагрузок, сколько требует схема нагружения. Реакции и обе эпюры строятся с учётом всех нагрузок одновременно, позволяя, например, задать собственный вес как равномерно распределённую нагрузку, а оборудование — как сосредоточенные нагрузки.