Главные напряжения, критерий Мизеса и коэффициент запаса.
Введите максимальный изгибающий момент, действующий на сечение, и расстояние от нейтральной оси до крайнего волокна (y).
Введите момент инерции (I). Инструмент использует формулу изгиба σ = My/I для расчёта максимального нормального напряжения в элементе.
Сравните полученное напряжение с пределом текучести материала (например, 250 МПа для стали A36) и применяйте коэффициент надёжности (как правило, 1,5–2,0).
Главные напряжения σ₁ и σ₂ — это максимальное и минимальное нормальные напряжения, действующие на площадках без касательных напряжений. Калькулятор использует круг Мора: σ₁,₂ = (σx+σy)/2 ± √(((σx−σy)/2)² + τxy²). Для σx = 120, σy = 40, τxy = 30 МПа это даёт σ₁ = 130 МПа и σ₂ = 30 МПа, ориентированные под θp ≈ 18,4°.
Оно равно радиусу круга Мора, τmax = √(((σx−σy)/2)² + τxy²), и действует под 45° к главным площадкам. Для того же состояния 120/40/30 МПа τmax = 50 МПа. Проверки по максимальному касательному напряжению (Треска) сравнивают это напрямую с половиной предела текучести материала.
Напряжение по Мизесу σvm = √(σx² − σxσy + σy² + 3τxy²) сводит многоосное состояние к одному эквивалентному значению для сравнения с пределом текучести. Состояние 120/40/30 МПа даёт σvm ≈ 117,9 МПа, поэтому относительно стали A36 (σy = 250 МПа) коэффициент запаса равен 250/117,9 ≈ 2,1 — комфортно выше обычной цели 1,5-2,0.
Да. При чистом одноосном растяжении напряжение по Мизесу равно приложенному напряжению (σvm = σx), поэтому растяжение 200 МПа читается как 200 МПа. При чистом сдвиге оно становится σvm = √3·τ, поэтому 100 МПа сдвига дают около 173 МПа — поэтому элемент, в котором преобладает сдвиг, течёт раньше, чем подсказывает его исходное значение сдвига.