两端固定梁计算器 | BeamMetric

计算两端固定梁的挠度和端部弯矩。

两端固定梁计算器使用指南

输入跨度、弹性模量和惯性矩,然后选择荷载工况:跨中集中荷载、均布荷载或任意位置集中荷载。两端完全约束,因此梁在墙端产生负弯矩,在跨中产生正弯矩。

中央集中荷载下,固端弯矩为 PL/8,跨中挠度为 PL³/192EI,是简支值 PL³/48EI 的四分之一。均布荷载下端部弯矩为 wL²/12,是跨中 wL²/24 的两倍,挠度 wL⁴/384EI 是简支情况的五分之一。

偏心集中荷载下,端部弯矩为 Pab²/L² 和 Pa²b/L²,最大正弯矩 2Pa²b²/L³ 发生在荷载点。荷载点挠度 Pa³b³/3EIL³ 是闭合解,真正最大值略偏向荷载点一侧,计算器标注为荷载点处的 δ。

FAQ

两端固定梁比简支梁刚多少?

跨中集中荷载下刚四倍(PL³/192EI 对 PL³/48EI),均布荷载下刚五倍(wL⁴/384EI 对 5wL⁴/384EI)。端部固定迫使梁形成双曲率,在不改变截面的情况下大幅减小挠度。

均布荷载下最大弯矩在哪里?

在支座(端部)。固定端承受 wL²/12 的负弯矩,而跨中仅有 wL²/24 的正弯矩——是其一半。因此内置梁的容量检查集中在端部,与简支梁相反。

为什么偏心情况下挠度在荷载点处报告?

闭合形式表达式 Pa³b³/3EIL³ 给出荷载作用处的精确挠度。对于非对称荷载,真正最大值略偏向较长段,因此计算器将值标记为荷载点处的 δ,而非将其夸大为绝对最大值。

固端弯矩用于什么?

它们是力矩分配等经典超静定方法的初始值。本工具报告的 PL/8 和 wL²/12 是标准固端弯矩,可直接输入框架分析或用于核对手算。