剪力弯矩图 | BeamMetric

为多荷载梁生成SFD和BMD。

剪力与弯矩图绘制指南

选择支撑类型(简支或左端固定的悬臂梁),设置跨度,添加集中荷载和全段或部分均布荷载的任意组合。计算器首先从静力平衡求解支座反力。

然后沿梁计算剪力 V(x) 和弯矩 M(x):剪力从左反力开始并在每个荷载处减小,而弯矩作为剪力的积分累积。在每个集中荷载两侧插入额外采样点,以准确描绘剪力图的垂直突变。

集中荷载在剪力处产生突变,在弯矩处产生折点;均布荷载产生线性变化剪力和抛物线弯矩。摘要报告极值 Vmax、Vmin、Mmax、Mmin 以及两个支座反力。

FAQ

为什么剪力图在集中荷载处突变?

理想化集中荷载在单点传递全部力,因此内部剪力在越过该点时恰好变化该力的大小。计算器在每个荷载两侧立即采样,以捕捉不连续性,而非在格点间绘制误导性斜线。

剪力和弯矩有什么关系?

弯矩是剪力的积分:dM/dx = V。这就是简支梁弯矩在剪力图过零点处达到最大,以及均匀分布荷载——产生线性剪力——总产生抛物线弯矩曲线的原因。

悬臂梁哪端是固定端?

左端,x=0 处;右端是自由端。固定端承受所有施加荷载的合力,弯矩在该处最大,因为每个荷载按其距墙距离成比例贡献。

可以同时分析多个荷载吗?

可以——按荷载需要添加集中荷载和部分均布荷载。反力和两条图同时叠加所有荷载,因此可以在单次计算中将自重建模为均布荷载,将设备荷载建模为集中荷载。