计算简支梁在集中荷载和均布荷载下的挠度、支反力和弯矩。
输入梁的长度、材料的弹性模量(E)和截面惯性矩(I)。对于钢材,E 通常为 200–210 GPa。
输入外加荷载(集中荷载或均布荷载)。选择支撑条件:简支、悬臂或两端固定。
工具输出最大挠度(δ)和转角(θ)。确保挠度在建筑规范限值内(例如楼板梁 L/360)。
对于跨度L上相同的总荷载W,单个跨中集中荷载产生M = WL/4,而将同一总量分散为均布荷载会将峰值减半至wL²/8 = WL/8。因此将荷载集中在跨中是更不利的工况,这就是将跨中集中荷载作为常规最不利校核的原因。
跨中集中荷载的挠度为δ = PL³/48EI;均布荷载为δ = 5wL⁴/384EI。例如I = 8.36×10⁷ mm⁴的6 m钢梁(E = 200 GPa)在10 kN/m下跨中挠曲约10.1 mm——这是满足L/360楼板限值的L/594比值。
反力按与距离成反比分配集中荷载:R₁ = Pb/L,R₂ = Pa/L,其中a和b自各支座量取。靠近荷载的支座承担较大份额,两个反力按竖向平衡始终之和等于作用荷载。
建筑规范将楼板构件的活荷载挠度限制为L/360——6 m跨度上为16.7 mm——以防止饰面开裂和脚下弹动感。屋面和总荷载限值通常更宽松(L/240或L/180);将计算的δ与您的应用所要求的比值进行比较。