应力计算器 - 主应力和Von Mises | BeamMetric

计算主应力、Von Mises等效应力和安全系数。

弯曲应力计算器使用指南

输入作用在截面上的最大弯矩和从中性轴到最外纤维的距离(y)。

输入惯性矩(I)。工具使用弯曲公式 σ = My/I 计算构件中的最大法向应力。

将计算应力与材料屈服强度(例如 A36 钢为 250 MPa)进行比较,并应用安全系数(通常为 1.5 至 2.0)。

FAQ

什么是主应力,如何求得?

主应力σ₁和σ₂是作用在无剪切面上的最大和最小正应力。计算器使用莫尔圆:σ₁,₂ = (σx+σy)/2 ± √(((σx−σy)/2)² + τxy²)。对于σx = 120、σy = 40、τxy = 30 MPa,得σ₁ = 130 MPa,σ₂ = 30 MPa,方向为θp ≈ 18.4°。

什么是最大剪应力?

它等于莫尔圆的半径,τmax = √(((σx−σy)/2)² + τxy²),作用在距主平面45°处。对于同一120/40/30 MPa状态,τmax = 50 MPa。最大剪应力(Tresca)校核将其直接与材料屈服强度的一半比较。

冯·米塞斯应力如何决定安全系数?

冯·米塞斯σvm = √(σx² − σxσy + σy² + 3τxy²)将多轴状态归并为一个等效值以与屈服比较。120/40/30 MPa状态给出σvm ≈ 117.9 MPa,因此对A36钢(σy = 250 MPa)安全系数为250/117.9 ≈ 2.1——舒适地高于常用目标1.5-2.0。

对于简单荷载公式会简化吗?

会。在纯单轴拉伸下冯·米塞斯应力等于作用应力(σvm = σx),故200 MPa拉伸读数为200 MPa。在纯剪切下变为σvm = √3·τ,故100 MPa剪切给出约173 MPa——这就是剪切主导的构件比其原始剪切数值所暗示的更早屈服的原因。